1．已知：x2+x+1=0，則x5+$\frac{1}{{x}^{5}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$B．$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$C．1D．-1

分析 求出x的值，利用1的立方根化簡求解即可．

解答 解：x2+x+1=0，可得x=$-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{3}}{2}i$，可知x3=1，x2=$\overline{x}$，$\frac{1}{{x}^{2}}$=x，
x5+$\frac{1}{{x}^{5}}$=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=x2+x=-1．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)與方程的應用，復數(shù)的基本運算，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．二項式${（9x-\frac{1}{{3\root{3}{x}}}）^9}$的展開式中x的系數(shù)等于（　�。�
A．84B．24C．6D．-24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．數(shù)列{an}中，已知a1=3，an+1=3${a}_{n}^{2}$．求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．過圓外一點P作圓的兩條切線和一條割線，切點為A，B，所作割線交圓于C，D兩點，C在P，D之間，在弦CD上取一點Q，使∠DAQ=∠PBC．求證：∠DBQ=∠PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若方程x2-1995x-1996=0和x2+1995x-1996=0的較小根分別為a和b，則ab的值為（　�。�
A．1B．-1C．1996D．-1996

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（$\frac{3}{2}$，1），一個焦點是F（0，-1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C與y軸的兩個交點為A1，A2，點P在直線y=a2上，直線PA1，PA2分別與橢圓C交于M，N兩點．試問：當點Q在直線y=a2上運動時，直線MN是否恒過定點Q？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．等比數(shù)列{an}滿足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項和為（　　）
A．10B．20C．256D．510

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，有點O，O′和△A′B′C′，滿足下列條件：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}A}^{'}}$=-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}B}^{'}}$=-$\overrightarrow$，O′C′=-$\overrightarrow{c}$，求證：△ABC≌△A′B′C′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=5sin（$\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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