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2．若過點P（1，1+a）與Q（3，2a）的直線的傾斜角為鈍角，則實數a的取值范圍是（-∞，1）．

分析 問題等價為直線PQ的斜率小于0，先用兩點斜率公式求直線PQ的斜率，再解不等式即可．

解答 解：∵過點P（1，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α為鈍角，
∴直線的斜率小于0，
即k=tanα=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=$\frac{a-1}{2}$＜0，
解得，a＜1，
所以，實數a的取值范圍是：（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題主要考查了直線的斜率與傾斜角之間的關系，以及兩點連線的斜率公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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