Question

7．如果將一批進(jìn)貨單價(jià)為20元的商品按每件25元售出，每天可銷售50件，現(xiàn)采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元其銷售量就減少2件，試確定該商品售價(jià)，使得每天獲得的利潤至少400元？（利潤=銷售總額-總成本）

Answer 1

分析 通過設(shè)商品售價(jià)為x元（25≤x＜50），利用“利潤=銷售總額-總成本”列出表達(dá)式400≤[50-2（x-25）]（x-20），進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)商品售價(jià)為x元，則25≤x＜50，
依題意，400≤[50-2（x-25）]（x-20），
整理得：x²-70x+1200≤0，
解得：30≤x≤40，
∴該商品售價(jià)為30元至40元之間時(shí)使得每天獲得的利潤至少400元．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．