11．α≠β是sinα≠sinβ的必要不充分條件．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合逆否命題的等價性，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)α=β時，sinα=sinβ，成立．
當(dāng)α=$\frac{π}{4}$，β=$\frac{3π}{4}$時，滿足sinα=sinβ，但α=β不成立，
∴sinα=sinβ是α=β的必要不充分條件．
根據(jù)逆否命題的等價性可知“α≠β”是“sinα≠sinβ”必要不充分條件．
故答案為：必要而不充分．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用逆否命題的等價性判斷sinα=sinβ是α=β的必要不充分條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知函數(shù)f（x）=loga（-x2+log2ax）對任意x∈（0，$\frac{1}{2}$）都有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{128}$，$\frac{1}{2}$）B．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）

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19．已知從球的一內(nèi)接長方體的一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為3，4，5，則此球的表面積為（　　）
A．25πB．50πC．125πD．均不正確

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16．已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)F1（-2$\sqrt{3}$，0）和F2（2$\sqrt{3}$，0）的距離之和為8．
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20．i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Z=（3+i）（1-2i）的共軛復(fù)數(shù)為5+5i．

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1．（1）設(shè)a≥b＞0，求證：3a3+2b3≥3a2b+2ab2；
（2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+b}{a}$，$\frac{1+a}$中至少有一個小于2．

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同步練習(xí)冊答案