17．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|5＜x＜9}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）直接由并集運算得答案；
（2）先求出∁RA，再由交集運算得答案；
（3）由A∩C≠∅，結(jié)合兩集合端點值間的關(guān)系得答案．

解答 解：（1）∵A={x|2≤x＜7}，B={x|5＜x＜9}，
∴A∪B=[2，9）；
（2）∵∁RA={x|x＜2或x≥7}，
∴（∁RA）∩B=[7，9）；
（3）∵C={x|x＜a}，且A∩C≠∅，
∴a＞2．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，關(guān)鍵是明確集合端點值間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知$sin（\frac{π}{4}-x）=-\frac{1}{5}$，求下列各式的值
（1）$cos（\frac{π}{4}+x）$
（2）$sin（\frac{3π}{4}+x）$．

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8．函數(shù)$y=\frac{1}{3}{（\frac{1}{8}）^x}-{（\frac{1}{2}）^x}+1$在x∈[-1，1]上的值域是[$\frac{1}{3}，\frac{5}{3}$]．

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5．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC上的點且DM=$\frac{1}{4}$DC，BN=$\frac{1}{3}$BC，設(shè)$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow$，試以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為基底表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．

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12．函數(shù)y=（a2-5a+5）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（　�。�
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2．為了得到g（x）=cos2x的圖象，則需將函數(shù)$f（x）=sin（-2x+\frac{π}{3}）$的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{12}$單位B．向左平移$\frac{π}{12}$單位C．向右平移$\frac{π}{6}$單位D．向左平移$\frac{π}{6}$單位

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9．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角（O為坐標(biāo)原點）
（2）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求tanα的值．

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6．已知線段AB的長度是10，它的兩個端點分別在x軸、y軸上滑動，則AB的中點P的軌跡方程是x2+y2=25．

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7．對于任意的x∈R，mx2-2x+1≤0恒成立，求m的取值范圍．

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