7．對(duì)于任意的x∈R，mx2-2x+1≤0恒成立，求m的取值范圍．

分析 由條件可知左側(cè)為開口向下的二次函數(shù)，且與x軸至多有一個(gè)交點(diǎn)．

解答 解：（1）若m=0，則-2x+1≤0，解得x$≥\frac{1}{2}$，不符合題意；
（2）若m≠0，則mx2-2x+1≤0恒成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{4-4m≤0}\end{array}\right.$，不等式組無解．
綜上，m的取值范圍為∅．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|5＜x＜9}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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18．若三角形的一個(gè)頂點(diǎn)是A（2，1），兩條角平分線所在的直線的方程為2x-y+3=0和x+y-2=0，求BC所在直線的方程．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），|$\overrightarrow{OM}$|=1，$\overrightarrow{ON}$•$\overrightarrow{a}$=2，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{a}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$C．2-$\sqrt{2}$D．2

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2．已知f（x）=2+log2x，x∈[1，4]，求y=f2（x）+f（x2）的值域．

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12．已知sinα=1，求（1+cosα）（1-cosα）的值．

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19．函數(shù)f（x）在x=1處可導(dǎo)，則當(dāng)△x→0時(shí)，$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$趨近于（　�。�
A．-2f′（1）B．$\frac{1}{2}$f′（1）C．-$\frac{1}{2}$f′（1）D．f（$\frac{1}{2}$）

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16．已知圓的面積S是半徑r的函數(shù)S=πr2，用定義求S在r=5處的導(dǎo)數(shù)，并對(duì)S′（5）的意義進(jìn)行解釋．

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設(shè)，則不等式的解集為（ ）

A． B．

C． D．（1，2）

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