13．求使不等式$|{\frac{3n}{2n+1}-\frac{3}{2}}|＜\frac{1}{100}$成立的最小正整數(shù)n．

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得到不等式$|{\frac{3n}{2n+1}-\frac{3}{2}}|＜\frac{1}{100}$?2n＞149，解得即可．

解答 解：$-\frac{1}{100}＜\frac{3n}{2n+1}-\frac{3}{2}＜\frac{1}{100}$，
$?-\frac{1}{100}+\frac{3}{2}＜\frac{3n}{2n+1}＜\frac{1}{100}+\frac{3}{2}$$?\frac{149}{100}＜\frac{3n}{2n+1}＜\frac{151}{100}$，
?2n＞149，
∴$n＞\frac{149}{2}$，
又n∈N*
∴，n≥75，
故使不等式成立的最小正整數(shù)n為75．

點評 本題考查了絕對值不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式x（x-1）＞0的解集是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知$α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，cosα=$\frac{4}{5}$，則cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．辛集中學高二學生要用鮮花布置花圃中ABCDE五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花．現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率（　�。�
A．$\frac{8}{35}$B．$\frac{6}{35}$C．$\frac{4}{35}$D．$\frac{2}{35}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．現(xiàn)有3本不同的數(shù)學書，2本不同的物理書和1本化學書，全部排放在書架的同一層，要求使數(shù)學書都相鄰且物理書不相鄰，一共有72種不同的排法．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．數(shù)列有如下性質(zhì)：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，當bn=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$時，數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，在正項等比數(shù)列{cn}中，當dn=$\root{n}{{c}_{1}{c}_{2}•…•{c}_{n}}$時，數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=0處的切線為l：4x+y-5=0，若x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=sin2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2ωx-$\frac{1}{2}$（x∈R，ω＞0），若f（x）的最小正周期為π．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．
（Ⅲ）試探究關于x的方程f（x）=a在[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)解的個數(shù)情況，并求出相應實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-3x（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=$\frac{1}{3}$是函數(shù)f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）在[-a，1]上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個交點？若存在，請求出b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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