Question

1．辛集中學高二學生要用鮮花布置花圃中ABCDE五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花．現有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率（　�。�

• A． $\frac{8}{35}$
• B． $\frac{6}{35}$
• C． $\frac{4}{35}$
• D． $\frac{2}{35}$

Answer 1

分析 顏色相同的區(qū)域只可能是區(qū)域A、D和區(qū)域B、E，求出基本事件的總數和恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花所包含的基本事件的個數即可求得．

解答 解：設M表示事件“恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花”，如圖：
當區(qū)域A、D同色時，共有5×4×3×1×3=180種；
當區(qū)域A、D不同色時，共有5×4×3×2×2=240種；
因此，所有基本事件總數為：180+240=420種
又因為A、D為紅色時，共有4×3×3=36種；
B、E為紅色時，共有4×3×3=36種；
因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種
所以，恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率P（M）=$\frac{72}{420}$=$\frac{6}{35}$，
故選：B．

點評 本題主要考查涂色問題，考查學生分析問題的能力，對學生的要求較高，屬于中檔題．