5．我國1960年人口大約為8億，到1980年底約為10億，在這20年中年平均人口增長率為多少？（lg1.011=0.0049，lg2=0.3010）

分析 從1960年底到1980年底，每一年的人口數(shù)構成以10為首項，以（1+r）為公比的等比數(shù)列，由此列式求得20年中年平均人口增長率．

解答 解：設這20年中年平均人口增長率為r．
從1960年底到1980年底，共計經(jīng)過了20周年，每經(jīng)過一周年，就把原來的人口數(shù)乘以（1+r），
故每一年的人口數(shù)構成以8為首項，以（1+r）為公比的等比數(shù)列，
故8（1+r）20=10，
∴（1+r）20=$\frac{10}{8}$，
20lg（1+r）=1-3lg2=0.097．
∴l(xiāng)g（1+r）=0.0049．
則1+r=1.011．
∴r=0.011．
故這20年中年平均人口增長率為1.1%．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的通項公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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15．在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，C、D兩點的坐標為C（-1，0），D（1，0），曲線E上的動點P滿足$|{PC}|+|{PD}|=2\sqrt{3}$．又曲線E上的點A、B滿足OA⊥OB．
（1）求曲線E的方程；
（2）若點A在第一象限，且$|{OA}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}|{OB}|$，求點A的坐標；
（3）求證：原點到直線AB的距離為定值．

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16．已知△ABC，存在△A1B1C1，滿足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$，則稱△A1B1C1是△ABC的一個“友好”三角形．
（1）在滿足下列條件的三角形中，存在“友好：三角形的是②；（請寫出符合要求的條件的序號）
①A=90°，B=60°，C=30°；
②A=75°，B=60°，C=45°；
③A=75°，B=75°，C=30°
（2）若△ABC存在”友好“三角形，且A=70°，則另外兩個角的度數(shù)分別為65°，45°．

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13．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$分別是不重合的直線l1，l2的方向向量，根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)1，l2的位置關系：
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②$\overrightarrow{a}$=（5，0，2），$\overrightarrow$=（0，1，0）；
③$\overrightarrow{a}$=（-2，-1，-1），$\overrightarrow$=（4，-2，-8）．

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20．已知ab=$\frac{1}{4}$，a，b∈（0，1），則$\frac{1}{1-a}$+$\frac{2}{1-b}$的最小值為4+$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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10．已知正三棱柱的底面邊長為2$\sqrt{3}$，側棱長為4，則該正三棱柱的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πB．32πC．$\frac{64\sqrt{3}}{3}$πD．$\frac{128}{3}$π

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17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，sinx）和$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{2}$-sinx，cosx）．
（1）設f（x）=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，求函數(shù)y=f（$\frac{π}{3}$-2x）的最小正周期和對稱軸方程；
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14．已知f（x）=$\frac{sinx+cosx}{1+sinxcosx}$，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范圍．

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15．在空間中，已知動點P的橫、豎坐標均為0，則動點P的軌跡為（　�。�
A．平面xOzB．y軸C．x軸D．以上均不對

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