16．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是兩底邊長分別為1，2的直角梯形，俯視圖是斜邊長為3的直角三角形，該幾何體體積是（　　）
A．1B．2C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{9}{4}$

分析 由三視圖知幾何體為四棱錐，畫出其直觀圖，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入棱錐的體積公式計算．

解答 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖：

則AS=AB=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
四棱錐的高為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，底面為直角梯形的面積S=$\frac{1}{2}$（1+2）×$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}$×$\frac{9\sqrt{2}}{4}$×$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=$\frac{9}{4}$．
故選：D

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀，是解答的關鍵．

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