已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為
4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為           .

解析試題分析：雙曲線的左頂點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為.由題意知，即.又雙曲線的一條漸近線與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
所以，解得，代入得.根據(jù)點(diǎn)在漸近線上，
即，解得，所以，所以雙曲線的焦距為.
考點(diǎn)：1.雙曲線與拋物線的定義；2.雙曲線的漸近線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點(diǎn)到軸的距離等于               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(I) 給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱；
②曲線關(guān)于直線對稱；
③曲線與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號是_____;
(Ⅱ)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號___________.（寫出所有真命題的序號）。
① 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；
② 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，且，則的最大值為8；
③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點(diǎn)。是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、、、的斜率 分別記為, ,則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m等于             。

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