4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\sqrt{2}$，2），則f（3）=9．

分析 用待定系數(shù)法求出函數(shù)y=f（x）的解析式，再計算f（3）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，a∈R，
函數(shù)圖象過點（$\sqrt{2}$，2），
∴${（\sqrt{2}）}^{a}$=2，
解得a=2；
∴f（x）=x2，
∴f（3）=32=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了冪函數(shù)求解析式以及求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=exlnx+2ex
（1）求y=f（x）-exlnx-2ex-$\frac{{e}^{x}}{x}$在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）已知函數(shù)h（x）=$\frac{f（x）}{x}$-x-1，數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{n}$，其前n項和為Sn，求證：2×3×4×…×n＞${e}^{n-{S}_{n}}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R
（Ⅰ）若直線y=kx與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值
（Ⅱ）設(shè)a，b∈R，且a≠b，A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=$\frac{f（a）+f（b）}{2}$，C=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，試比較A，B，C三者的大小，并說明理由．

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12．若函數(shù)y=x2-3x的定義域為{-1，0，2，3}，則其值域為（　�。�
A．{-2，0，4}B．{-2，0，2，4}C．$\left\{{\left.{y\left|{y≥}\right.-\frac{9}{4}}\right\}}\right.$D．{y|0≤y≤3}

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19．已知f（x）的定義域為[1，2]，則f（x-1）的定義域為（　　）
A．[1，2]B．[0，1]C．[2，3]D．[0，2]

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9．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），且函數(shù)的圖象過點（2，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（m2-m）＜1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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16．已知函數(shù)$f（x）=3sin（ωx+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且f（x）的圖象經(jīng)過點$（-\frac{π}{6}，0）$．則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A．$x=\frac{5π}{12}$B．$x=-\frac{π}{12}$C．$x=-\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{π}{2}$

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13．設(shè)a=20.3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log2$\frac{2}{3}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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14．i為虛數(shù)單位，則i（1-$\sqrt{3}$i）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$-iB．$\sqrt{3}$+iC．-$\sqrt{3}$-iD．-$\sqrt{3}$+i

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