9.已知過點(diǎn)A(4,a)、B(5,b)的直線與直線l:x-y+m=0平行,求證直線ax+by+1=0過定點(diǎn).

分析 根據(jù)條件得a-b+1=0,可化為a•1+b•(-1)+1=0,即可得出直線ax+by+1=0恒過定點(diǎn).

解答 證明:∵過點(diǎn)A(4,a)、B(5,b)的直線與直線l:x-y+m=0平行,
∴a-b+1=0,
∴a•1+b•(-1)+1=0,
∴直線ax+by+1=0恒過定點(diǎn)(1,-1).

點(diǎn)評(píng) 本題考查恒過定點(diǎn)的直線系問題,方程a+-b+1=0,化為a•1+b•(-1)+1=0是關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,且過點(diǎn)(-1,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-4x或x2=$\frac{1}{2}$y.

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20.已知$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(1,-2),則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(3,-1).

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17.設(shè)正數(shù)x,y滿足$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a•$\sqrt{x+y}$恒成立,則a的最小值是$\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列的說法正確的有幾個(gè)( 。
(1)0∈∅(2)∅⊆A   (3)若A=B,則A⊆B  (4)∅?A   (5)$\sqrt{2}$∉Q.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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14.已知函數(shù)f(x)=2sin(π-x)cosx.
(1)將f(x)化為Asin(ωx+Φ)的形式(A>0,ω>0);
(2)求f(x)的最小正周期;
(3)求f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值.

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1.直線l傾角為30°,且過點(diǎn)A(0,1),若直線l與拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的交點(diǎn)為A,B,則|AB|=$\frac{16}{3}$.

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18.已知A(-2,0),B(1,0)兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P不在x軸上,且滿足∠APO=∠BPO,其中O為原點(diǎn),則P點(diǎn)的軌跡方程是( 。
A.(x+2)2+y2=4(y≠0)B.(x+1)2+y2=1(y≠0)C.(x-2)2+y2=4(y≠0)D.(x-1)2+y2=1(y≠0)

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19.已知sinα=-$\frac{4}{5}$且$\frac{π}{2}$<α<$\frac{3π}{2}$.
(1)求cosα的值;
(2)求$\frac{sin(\frac{π}{2}-α)cos(-α-π)tan(π-α)}{sin(-π+α)cos(\frac{π}{2}+α)}$的值.

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