19．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)（-1，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-4x或x2=$\frac{1}{2}$y．

分析 由于點(diǎn)（-1，2）在第二象限，可設(shè)拋物線的方程為y2=-mx或x2=ny（m，n＞0），代入（-1，2），解方程可得m，n，進(jìn)而得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由于點(diǎn)（-1，2）在第二象限，
可設(shè)拋物線的方程為y2=-mx或x2=ny（m，n＞0），
代入（-1，2），可得4=-m或1=2n，
解得m=-4或n=$\frac{1}{2}$，
則拋物線的方程為y2=-4x或x2=$\frac{1}{2}$y．
故答案為：y2=-4x或x2=$\frac{1}{2}$y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程的求法，注意運(yùn)用待定系數(shù)法，考查解方程的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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