Question

15．為了解“網(wǎng)絡游戲對當代青少年的影響”做了一次調查，共調查了26名男同學、24名女孩同學．調查的男生中有8人不喜歡玩電腦游戲，其余男生喜歡玩電腦游戲；而調查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲，其余女生不喜歡電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫如下2×2的列聯(lián)表：

性別 對游戲態(tài)度	男生	女生	合計
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
合計	26	24	50

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“喜歡玩電腦游戲與性別關系”？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，畫出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，看到在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，可以認為“喜歡玩電腦游戲與性別有關系”．

解答 解：（1）2×2列聯(lián)表

性別 游戲態(tài)度	男生	女生	總計
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
總計	26	24	50

（2）K²=$\frac{50×（18×15-8×9）^{2}}{27×23×24×26}$≈5.06，
又P（K²≥0.025）=5.024＜5.06，
故在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，可以認為“喜歡玩電腦游戲與性別有關系”．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，解題的關鍵是正確求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，數(shù)字運算的過程中數(shù)字比較多，不要出錯．