Question

15．為了解“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”做了一次調(diào)查，共調(diào)查了26名男同學(xué)、24名女孩同學(xué)．調(diào)查的男生中有8人不喜歡玩電腦游戲，其余男生喜歡玩電腦游戲；而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲，其余女生不喜歡電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫如下2×2的列聯(lián)表：

性別 對游戲態(tài)度	男生	女生	合計(jì)
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
合計(jì)	26	24	50

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別關(guān)系”？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，畫出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，看到在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，可以認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”．

解答 解：（1）2×2列聯(lián)表

性別 游戲態(tài)度	男生	女生	總計(jì)
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
總計(jì)	26	24	50

（2）K²=$\frac{50×（18×15-8×9）^{2}}{27×23×24×26}$≈5.06，
又P（K²≥0.025）=5.024＜5.06，
故在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，可以認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”．

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，數(shù)字運(yùn)算的過程中數(shù)字比較多，不要出錯(cuò)．