15．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．7D．8

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點C時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=2}\end{array}\right.$，即C（$\frac{5}{3}$，2）
此時z的最大值為z=3×$\frac{5}{3}$+2=7，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在2014年教師節(jié)來臨之際，某學(xué)校計劃為教師頒發(fā)一定的獎勵，該學(xué)校計劃采用說課評價與講課評價相結(jié)合的方式來決定教師獲得獎勵的等級．已知說課評價和講課評價的成績都分為1分，2分，3分，4分，5分，共5個等級．所有教師說課評價與講課評價成績的頻率分布情況如圖所示（參加評價的每個教師兩種評價都參加了），其中講課評價成績?yōu)?分的有12人．

（1）求該學(xué)校參加評價活動的教師總?cè)藬?shù)；
（2）若在說課評價為2分的教師中，講課評價也為2分的有4人，其余講課評價均為3分．若從說課評價為2分的教師中選取2人進行座談，求這2人說課評價與講課評價總分的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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6．一個幾何體的三視圖如圖，則其表面積為（　　）
A．20B．18C．14+2$\sqrt{3}$D．14+2$\sqrt{2}$

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3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若C=60°，c=2，則a+b的最大值為4．

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10．在五張卡片上分別寫出有2，3，4，5，6這5個數(shù)字，其中6可以當(dāng)9使用，從中任取3張，組成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)個數(shù)為（　　）
A．60個B．70個C．96個D．136個

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20．已知直線l過點（-3$\sqrt{2}$，0），且與圓x2+y2=25相交于A，B兩點，S△ABO=12，求直線l的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，過其右焦點F且垂直于x軸的弦MN的長度為b．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）已知點A的坐標(biāo)為（0，b），橢圓上存在點P，Q，使得圓x2+y2=4內(nèi)切于△APQ，求該橢圓的方程．

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4．設(shè)圓C是以C（4，0）為圓心，2為半徑的圓．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）過極點O作直線與圓C交于P，Q兩點，求弦PQ的中點M的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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