14．已知雙曲線的漸近線方程為3x±4y=0，一條準(zhǔn)線方程為y=$\frac{9}{5}$，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 利用雙曲線的漸近線以及準(zhǔn)線方程，求出雙曲線的幾何量，得到雙曲線方程．

解答 解：雙曲線的漸近線方程為3x±4y=0，一條準(zhǔn)線方程為y=$\frac{9}{5}$，
可得$\left\{\begin{array}{l}\frac{a}=\frac{3}{4}\\ \frac{{a}^{2}}{c}=\frac{9}{5}\\{c}^{2}={a}^{2}+^{2}\end{array}\right.$，
解得a=3，b=4，
該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查計(jì)算能力．

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5．設(shè)集合M={x|x2+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩（∁RN）等于（　�。�
A．（-2，1）B．（-2，3]C．（-3，1）D．（-1，2]

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2．已知f（x）是R上最小正周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x-x2，則滿足f（log2x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值集合為（　�。�
A．{x|22k-1＜x＜22k，k∈Z}B．{x|22k＜x＜22k+1，k∈Z}
C．{x|22k-1＜x＜22k+1，k∈Z}D．{x|22k＜x＜22k+2，k∈Z}

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9．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果f（$\frac{1}{3}$）=-1，求滿足不等式f（x）-f（x-2）≥2的x的取值范圍．

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19．分別作出下列方程表示的圖形：
（1）y=$\frac{2}{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$；
（2）x=$\frac{2}{3}$$\sqrt{9-{y}^{2}}$．

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6．已知雙曲線漸近線方程分別為3x-4y-2=0，3x+4y-10=0，且過點(diǎn)（4，1），求雙曲線方程．

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3．設(shè)f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范圍．

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4．已知集合M={y∈R|y=x}，集合N={y∈R|y=x2}，則M∩N=（　�。�
A．RB．∅C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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