13．△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，并且asinAsinB+bcos2A=a，則$\frac{a}$=1．

分析 利用正弦定理化簡已知的等式，整理后利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，得到sinB=sinA，再利用正弦定理化簡，即可得到所求式子的值．

解答 解：由正弦定理化簡已知的等式得：sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，
即sinB（sin2A+cos2A）=sinA，
∴sinB=sinA，
再由正弦定理得：b=a，
則$\frac{a}$=1．
故答案為：1．

點評 此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握定理是解本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}}\right.$的（x，y）使x2+（y-1）2≤m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥1B．$m≥\sqrt{2}$C．m≥2D．$m≥\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠0）經(jīng)過點（2，4）．
（1）求a的值；
（2）畫出函數(shù)g（x）=a|x|圖象，并寫出該函數(shù)在R上的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．對于平面α和共面的直線m、n，下列命題中真命題是③（填序號）．
①若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
②若m∥α，n∥α，則m∥n；
③若m?α，n∥α，則m∥n；
④若m、n與α所成的角相等，則m∥n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asinx（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內的圖象時，列表并填人了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x①2π②5π③
Asin（ωx+φ）02④-20
（1）請將上表中①②③④處數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{2}{3}$，再將所得圖象向左平移π個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）在z∈[-2π，2π]時的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$（a為常數(shù)）．
（1）當a＜0時，判斷y=f（x）的單調性并證明；
（2）若方程f（x）-1=0有兩個相異實根，求實數(shù)a的范圍；
（3）若y=f（x）為偶函數(shù)，且關于x的不等式f（x-4）≤m恰有3個正整數(shù)解時，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上單調遞增，設a=f（3），b=f（1.2），c=f（2），則a，b，c大小關系是（　　）
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）設U=R，A={x|（x-2）（x+3）≥0}，B={x|2x+1≥0}，求（∁UA）∩B；
（2）已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求a+b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別與圓M切于點AB．
（1）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程；
（2）若Q點的坐標為（-2，0），求：
①△AQB外接圓的方程；
②直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案