已知n∈（0，1），函數(shù)f（x）=x2+x+n有零點的概率為（　　）
A、
7
8
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出函數(shù)f（x）有零點時對應的區(qū)域長度的大小，n∈（0，1）對應的區(qū)域長度的大小，再代入幾何概型的計算公式進行解答．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+x+n有零點，
∴△=1-4n≥0，
∴n≤
1
4
，
∵n∈（0，1），
∴n∈（0，
1
4
]，
∴函數(shù)f（x）=x2+x+n有零點的概率為
1
4
1
=
1
4
．
故選B．
點評：本題考查了幾何概型、二次函數(shù)的零點．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
b
x
-2lnx，f（1）=0
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為0，且an+1=f′(
1
an-n+1
)-n+1，已知a1=4，求證an≥2n+2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線x+y-1=0與圓（x-1）2+（y-2）2=R2（R＞0）相交于A、B兩點，且弦AB的長為2
2
，則半徑R的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、a2＜b2
B、ab＜b2
C、a+b＞2b
D、a-b＞a+b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，則S100+S200+S301等于（　　）
A、1B、-1C、51D、52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x+x-1=3，則x3+x-3的值為（　�。�
A、18B、±6C、12D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
(x-a)(x-b)
x-c
≥0的解為-1≤x＜2或x≥3，則點P（a+b，c）位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x-4
2-x
}，B={k|g(x)=
x2+x+1
kx2+kx+1
的定義域為R}
（1）若命題p：m∈A，命題q：m∈B，且“p且q”為假，“p或q”為真，試求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若f是A到B的函數(shù)，使得f：x→y=
2
x-1
，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三梭錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC
（1）當D為PB中點時，求AD與平面PAC所成角的正弦值；
（2）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？說明理由，若有，求出PE的長度．

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