16．對于實數(shù)x、y，定義新運算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，若3*5=2011，4*9=2009，則1*2=2010．

分析 根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b=1①}\\{4a+9b=-1②}\end{array}\right.$，
①×4-②×3得：-7b=7，即b=-1，
把b=-1代入①得：a=2，
則1*2=1×2-2×1+2010=2010，
故答案為：2010

點評 此題考查了進行簡單的合情推理，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為θ，沿BE方向前進30m，至點C處測得頂端A的仰角為2θ，再繼續(xù)前進10$\sqrt{3}$m至D點，測得頂端A的仰角為4θ，求θ的大小和建筑物AE的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱錐D-PCM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），點A（2，-1），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$平行，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{2x-y+1≤0}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=mx-ny（m＞0，n＜0）的最大值為-6，則$\frac{n}{m-1}$的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．公差不為0的等差數(shù)列{an}的部分項ak1，ak2，ak3…，…構(gòu)成等比數(shù)列{akn}，且k1=1，k2=2，k3=6，則k4為（　　）
A．20B．22C．24D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．平行四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，直線AB的斜率k1=1，則直線AD的斜率k2=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤2的解集為{x|x≤-2 或0＜x≤1 }．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求下列動點的軌跡方程：
（1）設(shè)圓C：（x-1）2+y2=1過原點O作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程；
（2）在平面直角坐標系xOy中，點M到點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1．記點M的軌跡為C，求軌跡C的方程．

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