16．對于實數(shù)x、y，定義新運算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，若3*5=2011，4*9=2009，則1*2=2010．

分析 根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b=1①}\\{4a+9b=-1②}\end{array}\right.$，
①×4-②×3得：-7b=7，即b=-1，
把b=-1代入①得：a=2，
則1*2=1×2-2×1+2010=2010，
故答案為：2010

點評 此題考查了進行簡單的合情推理，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．

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7．如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
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11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{2x-y+1≤0}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=mx-ny（m＞0，n＜0）的最大值為-6，則$\frac{n}{m-1}$的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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