【題目】某校實(shí)行選科走班制度,張毅同學(xué)的選擇是地理、生物、政治這三科,且生物在層班級(jí).該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示,張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié),另外一節(jié)上自習(xí),則他不同的選課方法的種數(shù)為( )
第一節(jié) | 第二節(jié) | 第三節(jié) | 第四節(jié) |
地理1班 | 化學(xué)層3班 | 地理2班 | 化學(xué)層4班 |
生物層1班 | 化學(xué)層2班 | 生物層2班 | 歷史層1班 |
物理層1班 | 生物層3班 | 物理層2班 | 生物層4班 |
物理層2班 | 生物層1班 | 物理層1班 | 物理層4班 |
政治1班 | 物理A層3班 | 政治2班 | 政治3班 |
A. 4B. 5C. 6D. 7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C的圓心C在直線上.
若圓C與y軸的負(fù)半軸相切,且該圓截x軸所得的弦長(zhǎng)為,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
已知點(diǎn),圓C的半徑為3,且圓心C在第一象限,若圓C上存在點(diǎn)M,使為坐標(biāo)原點(diǎn),求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓及直線:.
(1)證明:不論取什么實(shí)數(shù),直線與圓C總相交;
(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)的最小值及此時(shí)的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,{bn}滿足bn=2nan,b3=10,且{bn}是等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),.有下列命題:
①對(duì),恒有成立.
②,使得成立.
③“若,則有且.”的否命題.
④“若且,則有.”的逆否命題.
其中,真命題有_____________.(只需填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道,“美國(guó)國(guó)家航空航天局( NASA)發(fā)文稱,相比20年前世界變得更綠色了,衛(wèi)星資料顯示中國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.”據(jù)統(tǒng)計(jì),中國(guó)新增綠化面積的420/0來自于植樹造林,下表是中國(guó)十個(gè)地區(qū)在2017年植樹造林的相關(guān)數(shù)據(jù).(造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和)
單位:公頃
按造林方式分 | ||||||
地區(qū) | 造林總面積 | 人工造林 | 飛播造林 | 新封山育林 | 退化林修復(fù) | 人工更新 |
內(nèi)蒙 | 618484 | 311052 | 74094 | 136006 | 90382 | 6950 |
河北 | 583361 | 345625 | 33333 | 135107 | 65653 | 3643 |
河南 | 149002 | 97647 | 13429 | 221117 | 15376 | 133 |
重慶 | 226333 | 100600 | 、 62400 | 63333 | ||
陜西 | 297642 | 184108 | 33602 | 63865 | 16067 | |
甘肅 | 325580 | 260144 | 57438 | 7998 | ||
新疆 | 263903 | 118105 | 6264 | 126647 | 10796 | 2091 |
青海 | 178414 | 16051 | 159734 | 2629 | ||
寧夏 | 91531 | 58960 | 22938 | 8298 | 1335 | |
北京 | 19064 | 10012、 | 4000 | 3999 | 1053 |
(1)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù),分別寫出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū);
(2)在這十個(gè)地區(qū)中,任選一個(gè)地區(qū),求該地區(qū)人工造林面積與造林總面積的比值不足50%的概率是多少?
(3)從上表新封山育林面積超過十萬公頃的地區(qū)中,任選兩個(gè)地區(qū),求至少有一個(gè)地區(qū)退化林修復(fù)面積超過五萬公頃的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)存在極小值;
(Ⅲ)請(qǐng)直接寫出函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的圓心為,的圓心為,一動(dòng)圓與圓內(nèi)切,與圓外切.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;
(2)過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn),交直線于點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間,每天7:30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響,且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.
(Ⅰ)用表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7:30之前到校的天數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)設(shè)為事件“上學(xué)期間的三天中,甲同學(xué)在7:30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7:30之前到校的天數(shù)恰好多2”,求事件發(fā)生的概率.
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