【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加演講社團

2

30


（1）從該班隨機選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學(xué)B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

【答案】
（1）解：設(shè)“至少參加一個社團”為事件A；

從45名同學(xué)中任選一名有45種選法，∴基本事件數(shù)為45；

通過列表可知事件A的基本事件數(shù)為8+2+5=15；

這是一個古典概型，∴P（A）= ；


（2）解：從5名男同學(xué)中任選一個有5種選法，從3名女同學(xué)中任選一名有3種選法；

∴從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人的選法有5×3=15，即基本事件總數(shù)為15；

設(shè)“A1被選中，而B1未被選中”為事件B，顯然事件B包含的基本事件數(shù)為2；

這是一個古典概型，∴ ．


【解析】（1）先判斷出這是一個古典概型，所以求出基本事件總數(shù)，“至少參加一個社團”事件包含的基本事件個數(shù)，從而根據(jù)古典概型的概率計算公式計算即可；（2）先求基本事件總數(shù)，即從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人，有多少中選法，這個可利用分步計數(shù)原理求解，再求出“A1被選中，而B1未被選中”事件包含的基本事件個數(shù)，這個容易求解，然后根據(jù)古典概型的概率公式計算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項的和為Sn ， 且對任意的m，n∈N*，
都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n ．
（1）求 的值；
（2）求證：{an}為等比數(shù)列；
（3）已知數(shù)列{cn}，{dn}滿足|cn|=|dn|=an ， p（p≥3）是給定的正整數(shù)，數(shù)列{cn}，{dn}的前p項的和分別為Tp ， Rp ， 且Tp=Rp ， 求證：對任意正整數(shù)k（1≤k≤p），ck=dk ．

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【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的一個短軸端點及兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為，圓C方程為.

（1）求橢圓及圓C的方程；

（2）過原點O作直線l與圓C交于A，B兩點，若，求直線l的方程.

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【題目】如圖已知拋物線的焦點坐標為，過的直線交拋物線于兩點，直線分別與直線：相交于兩點．

(1)求拋物線的方程；

(2)證明△ABO與△MNO的面積之比為定值．

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【題目】已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊， ，b=6， ．
（1）求c；
（2）求 的值．

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【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）設(shè)m，n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．

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【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（注：方差 ，其中 為x1 ， x2 ， …xn的平均數(shù)）

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．

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【題目】袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
（1）3只全是紅球的概率；
（2）3只顏色全相同的概率；
（3）3只顏色不全相同的概率．

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【題目】已知向量| |=2，| |=1，（2 ﹣3 ）（2 ）=9．
（1）求向量 與向量 的夾角θ；
（2）求向量 在 方向上的投影．

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