14．已知點(diǎn)M（5，-6）和向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），若$\overrightarrow{NM}$=3$\overrightarrow{a}$，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　　）
A．（2，0）B．（-3，6）C．（6，2）D．（-2，0）

分析 設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示，利用向量相等列方程組，即可求出x、y的值．

解答 解：設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），
由點(diǎn)M（5，-6）得$\overrightarrow{NM}$=（5-x，-6-y），
又向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），且$\overrightarrow{NM}$=3$\overrightarrow{a}$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{5-x=3}\\{-6-y=-6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$；
所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與向量相等的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=-2sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最大值是$\sqrt{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，△SAD是正三角形，P，Q分別是棱SC，AB的中點(diǎn)，且平面SAD⊥平面ABCD．
（1）求證：PQ∥平面SAD；
（2）求證：SQ⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（-∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時(shí)，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．
表1：（乙流水線樣本頻數(shù)分布表）　
產(chǎn)品重量（克）頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
（Ⅰ）若以頻率作為概率，試估計(jì)從甲流水線上任取5件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望； （Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超過(guò)合格品重量的件數(shù)l：y=kx-2的分布列；（Ⅲ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面$\frac{π}{2}$列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條資動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線乙流水線合計(jì)
合格品a=b=
不合格品c=d=
合　計(jì)n=
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在第二象限．記∠AOB=θ且sinθ=$\frac{4}{5}$．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求$\frac{sin（π+θ）+2sin（\frac{π}{2}-θ）}{2cos（π-θ）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_2}x，x∈[\frac{1}{2}，4]$，在區(qū)間$[\frac{1}{2}，4]$上任取一點(diǎn)x0，則f（x0）≤0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)a＞0，b＞0，若a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．記區(qū)間（x1，x2）的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=x2-x1，已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^2}+\frac{1}{2}b{x^2}+cx+d$（a＞b＞c），其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為0，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度L的取值范圍為（　�。�
A．$（{1，\frac{3}{2}}）$B．$（{\frac{3}{2}，3}）$C．（1，3）D．（2，3）

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