化簡：
(sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
sin4α
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用平方差公式把分母展開，利用二倍角公式把分母展開，化簡整理后，繼續(xù)用二倍角公式化簡約分即可．
解答： 解：原式=
sin22α-(cos2α-1)2
sin4α
=
1-2cos22α+2cos2α-1
2sin2αcos2α
=
cos2α(cos2α-1)
sin2αcos2α
=
cos2α-1
sin2α
=
2cos2α+1-1
2sinαcosα
=cotα．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用．解題過程中靈活運(yùn)用二倍角公式，化簡的關(guān)鍵是消掉常數(shù)項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，設(shè)
AP
=λ
AB
，
CQ
=λ
CB
（λ∈R），則
CP
•
AQ
的最小值為（　　）
A、-
5
2
B、-
5
4
C、-
3
4
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1=1，a4=8，則公比q=（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？
（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；
（2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；
（3）甲、乙、丙各得3本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折起到△PDE的位置，使平面PDE⊥平面BCDE．
（Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PDE；
（Ⅱ）設(shè)F、M分別為PC、DE的中點(diǎn)，求直線MF與平面PDE所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a(x2+1)+x-1
x
-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)0＜a＜
1
2
時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=
1
3
時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，點(diǎn)Q為線段AD中點(diǎn)，PQ與QB不垂直．
（Ⅰ）若線段PC上的點(diǎn)M滿足PM=
1
3
PC，證明：PA∥平面MQB；
（Ⅱ）若平面PQB⊥平面PAD，求證：PA=PD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜2；
（Ⅱ）若f（x）+2|x-5|＞m對一切實(shí)數(shù)x均成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=18的一條切線經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）及點(diǎn)B（4，-4），求這條切線的表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊答案