17．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，且AB⊥BC，AB=$\sqrt{6}$，PA=BC=$\sqrt{5}$，則三棱錐P-ABC的表面積為（　�。�
A．12πB．16πC．18πD．24π

分析 確定PC的中點O為球心，求出球的半徑，利用球的表面積公式，即可求得結(jié)論．

解答 解：∵PA⊥面ABC，BC?面ABC，
∴PA⊥BC
∵AB⊥BC，PA∩AB=A
∴BC⊥面PAB
∵PB?面PAB
∴BC⊥PB
取PC的中點O，則OP=OA=OB=OC，∴O為球心
∵AB=$\sqrt{6}$，PA=BC=$\sqrt{5}$，∴PC=4
∴球半徑為r=2
∴該三棱錐的外接球的表面積為4πr2=16π
故選：B

點評 本題考查球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定球心與半徑，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．焦點在y軸上，焦距等于4，離心率等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{8}=1$D．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$

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8．雙曲線x2-y2=-4的頂點坐標(biāo)是（　　）
A．（0，1）B．（0，±2）C．（±1，0）D．（±2，0）

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$
（I）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明
（II）當(dāng)x∈[1，2]時，f（ax-1）+f（$\frac{1}{2}$）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．已知橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1，過C任意一點M作與直線l0：x+y-6=0夾角為30°的直線l，l交l0于點P，則|MP|的最小值是2$\sqrt{2}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{1}{2}$x+c（a、c∈R），滿足f（1）=0，f（0）=$\frac{1}{4}$成立．
（1）求a、c的值；
（2）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=1．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|和|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（2）求兩向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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6．已知點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），P是直線P1P2上一點，且P1P=-2PP2，則P點坐標(biāo)為（-x1+2x2，-y1+2y2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b2+c2-$\sqrt{2}$bc=a2．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{4}{5}$，求該三角形的面積．

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