11．某高校高三年級(jí)擬在甲、乙等6位同學(xué)中挑選出m位參加2015年北京大學(xué)自主招生考試．
（1）若m=2，求甲、乙中至少有1位參加2015年北京大學(xué)自主招生考試的概率；
（2）若m=4，求甲、乙都能參加2015年北京大學(xué)自主招生考試的概率．

分析 （1）當(dāng)m=2時(shí)，甲、乙中至少有1位參加2015年北京大學(xué)自主招生考試的對(duì)立事件是甲、乙都不參加2015年北京大學(xué)自主招生考試，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲、乙中至少有1位參加2015年北京大學(xué)自主招生考試的概率．
（2）當(dāng)m=4時(shí)，先求出基本事件總數(shù)，再求出甲、乙都能參加2015年北京大學(xué)自主招生考試包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出結(jié)果．

解答 解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，基本事件總數(shù)為；${C}_{6}^{2}$=15，
甲、乙中至少有1位參加2015年北京大學(xué)自主招生考試的對(duì)立事件是甲、乙都不參加2015年北京大學(xué)自主招生考試，
∴甲、乙中至少有1位參加2015年北京大學(xué)自主招生考試的概率：p1=1-$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=1-$\frac{6}{15}$=$\frac{3}{5}$．
（2）當(dāng)m=4時(shí)，基本事件總數(shù)為：${C}_{6}^{4}$=15，
甲、乙都能參加2015年北京大學(xué)自主招生考試的概率：p2=$\frac{{C}_{2}^{2}{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{4}}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．設(shè)D，E分別為線段AB，AC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=0，記α為$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角，則下述判斷正確的是（　�。�
A．cosα的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．cosα的最小值為$\frac{1}{3}$
C．sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值為$\frac{8}{25}$D．sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值為$\frac{7}{25}$

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（I）證明：數(shù)列{log3（1+an）}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=log3（1+a2n-1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn＞345成立時(shí)n的最小值．

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19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-3x．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式：，
（2）用定義證明：f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，；
（3）求函數(shù)y=f（x）-x+3所有零點(diǎn)的集合．

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6．在數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•xn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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16．設(shè)橢圓C：y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜1）的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在橢圓C上存在點(diǎn)P使得PF1⊥PF2，則m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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3．f（x）=3sin（π-x）sin（2x+$\frac{π}{5}$+θ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中θ∈（0，π），則θ=$\frac{3π}{10}$．

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20．若x．y為正實(shí)數(shù)，且2x+8y-xy=-1，求x+y的最小值．

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19．對(duì)于橢圓${C_{（a，b）}}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0，a≠b）$．若點(diǎn)（x0，y0）滿足$\frac{x_0^2}{a^2}+\frac{y_0^2}{b^2}＜1$．則稱該點(diǎn)在橢圓C（a，b）內(nèi)，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在過點(diǎn)（2，1）的任意橢圓C（a，b）內(nèi)或橢圓C（a，b）上，則滿足條件的點(diǎn)A構(gòu)成的圖形為（　　）
A．三角形及其內(nèi)部B．矩形及其內(nèi)部C．圓及其內(nèi)部D．橢圓及其內(nèi)部

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