18．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若（a+b）2-c2=4，且C=60°，則ab的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．1+$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

分析 展開已知式子結合余弦定理可得關于ab的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得（a+b）2-c2=4，展開整理可得a2+b2-c2=4-2ab，
由余弦定理可得cosC=cos60°=$\frac{1}{2}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4-2ab}{2ab}$，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{4-2ab}{2ab}$，解得ab=$\frac{4}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查余弦定理，涉及整體的思想，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：直線PB1⊥平面PAC．
（3）求三棱錐B-PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設x=-2，x=4是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點，則a=9，b=24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某公司要在某一規(guī)劃區(qū)域內籌建工廠，拆遷與工程設計可同時進行，如果工程設計分為土建設計與設備采購兩個部分，兩者可同時進行；拆遷和土建設計進行完才能進行廠房建設，廠房建設和設備采購進行完才能進行設備安裝調試，最后才能進行試生產(chǎn)．上述過程的工序流程圖如圖．則設備采購，廠房建設，土建設計，設備安裝與圖中①②③④處正確的對應次序應為（　　）
A．①②③④B．①④②③C．②③①④D．①③②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點P（2，4）處的切線方程；
（Ⅱ）求過點P（2，4）的函數(shù)f（x）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．實數(shù)a取什么值時，復數(shù)z=a-1+（a+1）i．是
（Ⅰ）實數(shù)；
（Ⅱ）虛數(shù)；
（Ⅲ）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．則下列結論中，正確結論的序號是①．
①在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為“這種血清能起到預防感冒的作用”；
②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
③這種血清預防感冒的有效率為95%；
④這種血清預防感冒的有效率為5%．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．2014年世界經(jīng)濟形勢嚴峻，某企業(yè)為了增強自身競爭力，計劃對職工進行技術培訓，以提高產(chǎn)品的質量．為了解某車間對技術培訓的態(tài)度與性別的關系，對該車間所有職工進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
贊成不贊成合計
男職工22830
女職工81220
合計302050
（1）用分層抽樣的方法在不贊成的職工中抽5人進行調查，其中男職工、女職工各抽取多少人？
（2）在上述抽取的5人中選2人，求至少有一名男職工的概率；
（3）據(jù)此資料，判斷對技術培訓的態(tài)度是否與性別有關？并證明你的結論．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．正方形ABCD與正方形ABEF互相垂直，點M，N，G分別是AE，BC，CE的中點，AB=2．
（1）求證：MN∥平面EFDC；
（2）求證：BE⊥MG；
（3）求多面體A-EFDC的體積．

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