【題目】已知4名學(xué)生和2名教師站在一排照相，求：

（1）中間二個(gè)位置排教師，有多少種排法？

（2）首尾不排教師，有多少種排法？

（3）兩名教師不站在兩端，且必須相鄰，有多少種排法？

（4）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】試題分析：（1）先排教師有種方法，再排學(xué)生有種方法，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果;（2）首尾兩個(gè)位置排學(xué)生有種，其余4個(gè)位置可任意其余的4人，有種方法，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果;（3）將兩個(gè)老師看做一個(gè)整體，有種排法，再給老師選個(gè)位置，最終將學(xué)生排進(jìn)；（4）先排4名學(xué)生，有種方法；再把2個(gè)教師插入4個(gè)學(xué)生形成的5個(gè)空中，方法有種．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得結(jié)果．

詳解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是（ ）

A.計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}的前10項(xiàng)和
B.計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}的前9項(xiàng)和
C.計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}的前10項(xiàng)和
D.計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}的前9項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)試中，卷面滿分為100分，考生得分為整數(shù)，規(guī)定60分及以上為及格.某調(diào)研課題小組為了調(diào)查午休對(duì)考生復(fù)習(xí)效果的影響，對(duì)午休和不午休的考生進(jìn)行了測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表：

分?jǐn)?shù)段

0～39

40～49

50～59

60～69

70～79

80～89

90～100

午休考生人數(shù)

29

34

37

29

23

18

10

不午休考生人數(shù)

20

52

68

30

15

12

3

（1）根據(jù)上述表格完成下列列聯(lián)表：

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

合計(jì)

午休

不午休

合計(jì)

（2）判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為成績(jī)及格與午休有關(guān)”？

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)曲線的左焦點(diǎn)且和雙曲線實(shí)軸垂直的直線與雙曲線交于點(diǎn)A,B,若在雙曲線的虛軸所在的直線上存在—點(diǎn)C,使得,則雙曲線離心率e的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意滿足，且，數(shù)列滿足，其前9項(xiàng)和為63．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，放在前面；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”，得到一個(gè)新的數(shù)列：，求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin+cos，x∈R．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）函數(shù)f（x）=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An ， 第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1 ， an+2…的最小值記為Bn ， dn=An﹣Bn ．
（1）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列（即對(duì)任意n∈N* ， an+4=an），寫(xiě)出d1 ， d2 ， d3 ， d4的值；
（2）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=﹣d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（3）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項(xiàng)只能是1或者2，且有無(wú)窮多項(xiàng)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位實(shí)行職工值夜班制度，已知名職工每星期一到星期五都要值一次夜班，且沒(méi)有兩人同時(shí)值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，從今天起至少連續(xù)天不值夜班，星期四值夜班，則今天是星期幾（ ）

A. 五 B. 四 C. 三 D. 二

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的中學(xué)生是否愛(ài)好運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由得，

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是 （ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為 “愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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