18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+3a，x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$）．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，分別求出每一段上函數(shù)的取值范圍進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x-1≥1，
當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=（1-2a）x+3a，
∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+3a，x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，
∴（1-2a）x+3a必須到-∞，
即滿足：$\left\{\begin{array}{l}{1-2a＞0}\\{1-2a+3a≥1}\end{array}\right.$，解得0≤a＜$\frac{1}{2}$，
故答案為：[0，$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用單調(diào)性得出不等式組即可，難度不大，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且a2+a8=-8，a6=0，數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{n+1}}{_{n}}$=3，且b3=9，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；
（2）記cn=（$\frac{{a}_{n}}{4}+7$）•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={0，1，2}，B={0，2，4}，則A∪B中的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）的實(shí)部與虛部相等，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日-21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚）．
第30屆倫敦第29屆北京第28屆雅典第27屆悉尼第26屆亞特蘭大
中國3851322816
俄羅斯2423273226
（Ⅰ）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和y（從第26屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時(shí)間x變化的數(shù)據(jù)：
時(shí)間x（屆）2627282930
金牌數(shù)之和y（枚）164476127165
作出散點(diǎn)圖如圖1：

（i）由圖可以看出，金牌數(shù)之和y與時(shí)間x之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（ii）利用（i）中的回歸方程，預(yù)測今年中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=28，$\overline{y}$=85.6，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=381，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2=10
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{4x-y-2≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a，b均大于0）的最大值為8，則a+b的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某工廠對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)表：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
根據(jù)如表可得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．其中$\stackrel{∧}$=-20，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，那么單價(jià)定為8.3元時(shí)，可預(yù)測銷售的件數(shù)為
（　�。�
A．82B．84C．86D．88

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b∈R，則使不等式|a+b|＜|a|+|b|一定成立的條件是（　�。�
A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．ab＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，若c•cosB=b•cosC，且cosA=$\frac{2}{3}$，求sinB的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案