定義在R上的函數(shù)f（x）=
x+1
x2+2x+3
，則f（x）（　　）
A、既有最大值也有最小值
B、既沒有最大值，也沒有最小值
C、有最大值，但沒有最小值
D、沒有最大值，但有最小值
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)數(shù)的符號，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的最值．
解答： 解：由于定義在R上的函數(shù)f（x）=
x+1
x2+2x+3
，
則f′（x）=
x2+2x+3
-
x+1
2
•
1
x2+2x+3
•2(x+1)
x2+2x+3
，
即有f′(x)=
2
(x2+2x+3)
3
2
＞0，
可知f（x）在R上單調(diào)遞增．
所以f（x）沒有最小值，也沒有最大值．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和最值，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log418=
 
． （用含a，b的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是
 
，并求出這個元素為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-2x2+mx，當(dāng)x=
1
3
時，函數(shù)取得極大值，則m的值為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2的圓中，圓心角為
π
7
所對的弧長是（　　）
A、
2π
7
B、
π
14
C、
2
7
D、
4π
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x≥1時，f（x）=3x-1，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）
B、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C、f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）
D、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列做法可以使旗桿與水平地面垂直的是（　�。�
①過旗桿底部在地面上畫一條直線，使旗桿與該直線垂直；
②過旗桿底部在地面上畫兩條直線，使這兩條直線垂直；
③在旗桿頂部拴一條長大于旗桿高度的無彈性的細(xì)繩，拉緊在地面上找三點(diǎn)，使這三點(diǎn)到旗桿底部的距離相等．
A、①②B、②③
C、只有③D、只有②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=16，sinC=cosAsinB，S△ABC=6，P為線段AC上的點(diǎn)，且
BP
=x
BA
|
BA
|
+y
BA
|BA|
，則xy的最大值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，z1=1+i，則z1z2=（　�。�
A、2B、-2C、1+iD、1-i

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同步練習(xí)冊答案