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9．當點（-6，4）到直線l：（m-2）x-y+2m+2=0的距離最大時m的值為0．

分析 求出直線過定點，當點（-6，4）到直線l：（m-2）x-y+2m+2=0的距離最大時，利用斜率的關系，即可求出m的值．

解答 解：由直線l：（m-2）x-y+2m+2=0，可得m（x+2）+（-2x-y+2）=0，
∴x=-2，-2x-y+2=0，
∴x=-2，y=6，即直線過定點（-2，6），
由（-6，4），（-2，6），可得直線的斜率為6−4−2+6=12，
∴當點（-6，4）到直線l：（m-2）x-y+2m+2=0的距離最大時，直線的斜率為m-2=-2，
∴m=0．
故答案為：0．

點評 本題考查直線方程，考查直線的斜率，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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