20．已知函數(shù)y=a-bcosx（b＞0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=-4asinx+b的最大值．

分析 由條件求得a、b的值，可得函數(shù)y=-4asinx+b的解析式，從而求得它的最大值．

解答 解：由題意可得a+b=$\frac{3}{2}$，a-b=-$\frac{1}{2}$，求得a=$\frac{1}{2}$，b=1，故函數(shù)y=-4asinx+b=-2sinx+1，
故當(dāng)x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z時(shí)，函數(shù)y=-4asinx+b取得最大值為3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)在政府部門的支持下，新上了一個(gè)“工業(yè)廢渣處理再利用”的環(huán)保項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目每月的處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-100{x}^{2}+7740x，x∈[120，160）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[160，600）}\end{array}\right.$且每處理一噸“工業(yè)廢渣”，可得到能再利用的產(chǎn)品價(jià)值200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．
（1）當(dāng)x∈[160，300）時(shí)，判斷該項(xiàng)日能否獲利，如果獲利，求出最大利澗；加果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
（2）求該項(xiàng)目每月出力量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是橢圓上的左、右兩焦點(diǎn)且在x軸上．
（1）過橢圓的右焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于P點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別是橢圓與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，且PF2∥AB，求橢圓的離心率；
（2）過橢圓的右焦點(diǎn)F2作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若$\overline{OA}$•$\overline{OB}$=0求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對(duì)于函數(shù)f（x）=log${\;}_{2}^{2}$x-a•log2x2，x∈[1，4]，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值g（a）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿足以下條件：①m＞n≥0；②當(dāng)函數(shù)g（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇-m，-n]，若存在，求出所有滿足條件的m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z=a+（a+$\frac{1}{a}$）i（a∈R），下列描述中，不正確的是（　�。�
A．z不可能是實(shí)數(shù)B．z不可能是純虛數(shù)C．Rez•Imz≥0D．Imz≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．方程x2+y2-2x-2y-8=0表示的圖形是（　�。�
A．圓B．一個(gè)點(diǎn)C．兩條直線D．不表示任何圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圓x2+y2-6x=0的半徑為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．當(dāng)點(diǎn)（-6，4）到直線l：（m-2）x-y+2m+2=0的距離最大時(shí)m的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知某程序框圖如圖所示，則當(dāng)輸入x=1，y=4時(shí)，輸出的y的值為（　�。�
A．6B．9C．7D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案