1．解關(guān)于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＞0）

分析 對(duì)a分類討論，注意比較根的大小

解答 解：（x-2）（ax-2）＞0即為（x-2）（x-$\frac{2}{a}$）＞0，
當(dāng)$\frac{2}{a}$＞2時(shí)，即0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|x＜2，或x＞$\frac{2}{a}$}，
當(dāng)$\frac{2}{a}$=2時(shí)，即a=1時(shí)，不等式的解集為{x|x≠2}，
當(dāng)$\frac{2}{a}$＜2時(shí)，即a＞1，不等式的解集為{x|x＜$\frac{2}{a}$，或x＞2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次不等式的解法，關(guān)鍵對(duì)a分類討論，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）折bn=log2an（neN*），試求數(shù)列（$\frac{1}{_{n•_{n+1}}}$）的前n項(xiàng)和Tn．

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12．y=log2（4-x）的定義域?yàn)閧x|x＜4}．

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9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x＜0}\\{3-x，x≥0}\end{array}\right.$，求f（x）＞-1的解．

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16．當(dāng)實(shí)數(shù)x（0，3-$\sqrt{7}$]∪[3+$\sqrt{7}$，+∞）時(shí)，代數(shù)式$\frac{4+x}{2}$的值與代數(shù)式$\frac{2x-1}{x}$的值之差不小于3．

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6．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+1）}{2}$．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{4{{a}^{2}}_{n}-1}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{n}{2n+1}$．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，判斷a，b，c，a+b+c的符號(hào)．

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4．用1，2，3和兩個(gè)0隨機(jī)組成一個(gè)5位數(shù)，則這個(gè)5位數(shù)中兩個(gè)0相鄰的概率為$\frac{1}{2}$．

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5．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B為線段PA的中點(diǎn)，BC交⊙O于D，線段PD的延長(zhǎng)線與⊙O交于E，連接FE．求證：
（Ⅰ）△PBD∽△CBP；
（Ⅱ）AP∥FE．

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