16．甲、乙、丙、丁四人排成一排，其中甲、乙兩人相鄰的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

分析 甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念，基本事件總數(shù)n=24，甲、乙二人相鄰包含的基本事件個數(shù)m=12，由此能求出甲、乙二人相鄰的概率．

解答 解：甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念，基本事件總數(shù)n=A44=24，
甲、乙二人相鄰包含的基本事件個數(shù)m=A22A33=12，
∴甲、乙二人相鄰的概率P=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，∠A=120°，AB=5，AC=3，則BC=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設集合A={x|y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{lo{g}_{2}x}{2-lo{g}_{2}x}$≥0}，則A∩B=（　　）
A．[1，4]B．[1，4）C．[1，2]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．李克強總理在很多重大場合都提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”．某創(chuàng)客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬元做創(chuàng)業(yè)資金，每月獲得的利潤是該月初投入資金的20%．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤）的10%，每月的生活費等開支為3000元，余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營．如此每月循環(huán)繼續(xù)．
（1）問到2015年年底（按照12個月計算），該創(chuàng)客有余款多少元？（結果保留至整數(shù)元）
（2）如果銀行貸款的年利率為5%，問該創(chuàng)客一年（12個月）能否還清銀行貸款？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某船在海平面A處測得燈塔B在北偏東30°方向，與A相距6.0海里．船由A向正北方向航行8.1海里達到C處，這時燈塔B與船相距4.2海里（精確到0.1海里）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知平面向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OC}}|=1$，$|{\overrightarrow{OB}}|=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，滿足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，則集合A={2，4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列命題中，正確的是（1）（3）（4）（填寫所有正確結論的序號）
（1）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC為銳角三角形；
（2）設f（sinx+cosx）=sinxcosx，則f（cos$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$；
（3）x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一條對稱軸方程；
（4）已知函數(shù)f（x）滿足下面關系：（1）f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$）；（2）當x∈（0，π]時，f（x）=-cosx，則方程f（x）=lg|x|解的個數(shù)是8個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，且|F1F2|=2c，若橢圓上存在點P使得|PF1|•|PF2|=2c2，則橢圓的離心率的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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