Question

19．已知兩平面α，β，兩直線m，n，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m∥α，n?α，則m∥n
• B． 若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
• C． 若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
• D． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n

Answer 1

分析 在A中，m與n平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m與n平行或異面．

解答 解：由兩平面α，β，兩直線m，n，知：
在A中：若m∥α，n?α，則m與n平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中：若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中：若m⊥α，m∥n，n?β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
在D中：若m∥α，α∩β=n，則m與n平行或異面，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．