已知函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，6]上遞增，并且最小值為loga（
7
9a
），求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，即可求出定義域，
（2）根據(jù)函數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到a的值．
解答： 解：（1）∵f（x）=loga（3-ax），
∴3-ax＞0，
即x＜
3
a

∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?span id="fizgjb0" class="MathJye">x∈(-∞，
3
a
)，
（2）f（x）在[2，6]上遞增，最小值為loga（
7
9a
），
∴由題意得f(2)=loga
7
9a
，
則loga(3-2a)=loga
7
9a

解得a=
1
3
或
7
6
，
又
0＜a＜1
3-6a＞0
，
則a=
7
6
舍去，
所以a=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+
3
sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若方程f（x-
π
6
）+4sinx+1=a在x∈[
π
6
，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-2
在區(qū)間[1，m]上的最小值為-
11
5
，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，海上有一座燈塔CD高30米，海面上有兩條船A，B，由燈塔
頂部測(cè)得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與燈塔底部連線所
成角為30°，這兩條船距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，集合B={-1，0，1}，若映射f：A→B滿足1+2=3，則不同的映射有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2-
2
ax+2＞0對(duì)任意x∈R恒成立．若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，x2013；y1，y2…y2013
（Ⅰ）寫(xiě)出數(shù)列{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）；
（Ⅱ）求Sn=x1（y1+1）+x2（y2+1）+…+xn（yn+1）（n≤2013）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=（
1
a
）x，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，有y＞1，解關(guān)于x的不等式loga（x-1）≤loga（6-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)An（n，an）為函數(shù)y=
x2+1
圖象上的點(diǎn)，Bn（n，bn）為函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)cn=an-bn，則cn與cn+1的大小關(guān)系為
 
．

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