7．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念，已知甲、乙相鄰，則甲、丙相鄰的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 4人排成一排，其中甲、乙相鄰的情況有12種，其中甲丙相鄰的只有4種，由此能求出甲乙相鄰，則甲丙相鄰的概率．

解答 解：甲、乙相鄰的方法有$A_{2}^2A_{3}^3$=12種情況，如果滿足甲、丙相鄰，則有$A_{2}^2A_{2}^2$=4種情況，
所以所求的概率為P=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期為π的函數(shù)是（　　）
A．y=cos（x-$\frac{3π}{2}$）B．y=sin2x-cos2xC．y=cos2$\frac{x}{2}$D．y=tan2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2-i，1+i，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，四邊形ABCD為平行四邊形．
（1）求點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）求?ABCD的對(duì)角線BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是$\frac{2}{3}$，幾何體的最長棱的長是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等比數(shù)列{an}滿足a2+8a5=0，設(shè)Sn是數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$=（　�。�
A．-11B．-8C．5D．11

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12．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2≥4}，B={y|y=|tanx|}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|x≤2}B．{x|x＞0}C．{x|0≤x＜2}D．{x|0＜x＜2}

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19．若Sn和Tn分別表示{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，有an=-n-$\frac{3}{2}$，4Tn=12Sn+13n．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bn+$\frac{5}{4}$，若$\frac{100}{{c}_{1}•{c}_{2}}$+$\frac{100}{{c}_{2}•{c}_{3}}$+…+$\frac{100}{{c}_{n}•{c}_{n+1}}$＞11，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在面積為1的△ABC內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn)P，則△PBC面積大于$\frac{1}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{9}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．三棱錐P-ABC中各條棱長都相等，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，則直線PE與AB所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案