Question

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是$\frac{2}{3}$，幾何體的最長棱的長是$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可判斷出幾何體是一個(gè)底面以邊長為1正方形為底，高為2的四棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是一個(gè)邊長為1正方形，
故底面面積S=1×1=1，
棱錐的高h(yuǎn)=2，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$×S×h=$\frac{2}{3}$，幾何體的最長棱的長是$\sqrt{4+1+1}$=$\sqrt{6}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$；$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關(guān)鍵．