1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-4≤0\\ x+y-4≤0\\ x-y≤0\end{array}\right.$則z=2x+y的最大值是6．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2）
將C（2，2）的坐標代入目標函數(shù)z=2x+y，
得z=2×2+2=6．即z=2x+y的最大值為6．
故答案為：6．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=2x2-1，則f（1）的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值是1，則輸出的結(jié)果為4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，點（an，an+1）在直線y=x+2上，且首項a1是方程3x2-4x+1=0的整數(shù)解．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，當Tn≤Sn時，請直接寫出n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程是$y=\sqrt{3}x$，它的一個焦點坐標為（2，0），則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{6}=1$B．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上存在最小值的是（　�。�
A．y=（x-1）2B．$y=\sqrt{x}$C．y=2xD．y=log2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某中學共有女生2000人，為了了解學生體質(zhì)健康狀況，隨機抽取100名女生進行體質(zhì)監(jiān)測，將她們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則直方圖中x的值為0.024；試估計該校體重在[55，70）的女生有1000人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），Sn為其前n項和．數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且滿足b1=a1，b4=S3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=$\frac{1}{_{n}•lo{g}_{2}{a}_{2n+2}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：$\frac{1}{3}≤{T_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．△ABC內(nèi)有m個不同的點（其中任3個點不共線），這m個點加上三角形的3個頂共計（m+3）個點，以這（m+3）個點為頂點，問：
（1）最多可以構成多少個不同的三角形；
（2）利用剪刀最多可以剪出多少個三角形．

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