9．一塊邊長為8cm的正方形鐵板按如圖1所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足為底面中心的四棱錐）形容器，O為底面ABCD的中心，則側(cè)棱SC與底面ABCD所成角的余弦值為$\frac{3\sqrt{2}}{5}$．

分析 連接OC，則∠SCO為側(cè)棱SC與底面ABCD所成角，根據(jù)圖1可知棱錐底面邊長為6，斜高為4，從而棱錐的側(cè)棱長為5．于是cos∠SCO=$\frac{OC}{SC}$．

解答 解：由圖1可知四棱錐的底面邊長為6，斜高為4．
∴棱錐的側(cè)棱長為5．
連接OC，
∵SO⊥平面ABCD，
∴∠SCO為側(cè)棱SC與底面ABCD所成的角．
∵AB=BC=6，
∴OC=$\frac{1}{2}$AC=3$\sqrt{2}$．
∴cos∠SCO=$\frac{OC}{SC}$=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{2}}{5}$．

點評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，線面角的計算，屬于基礎(chǔ)題．

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