Question

11．設(shè)A為圓周上一定點．在圓周上等可能地任取一點B，則$\widehat{AB}$弧的長小于圓半徑的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{π}$
• D． $\frac{1}{2π}$

Answer 1

分析 先找出滿足條件$\widehat{AB}$弧的圖形測度，再代入幾何概型計算公式求解．

解答 解：如圖所示

∠AOB=1時，$\widehat{AB}$=R，由圖中可以看出，B點在A的兩側(cè)，
在圓周上等可能地任取一點B，則$\widehat{AB}$弧的長小于圓半徑的概率為：$\frac{2}{2π}$=$\frac{1}{π}$．
故選：C．

點評 本題主要考查幾何槪型的概率計算，求出對應(yīng)的測度是解決本題的關(guān)鍵．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積，角度等的比值解答．