9．以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角性”．

該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為（　　）
A．2017×22015B．2017×22014C．2016×22015D．2016×22014

分析 數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，第2016行只有M，由此可得結(jié)論

解答 解：由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，
且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，
故第1行的第一個數(shù)為：2×2-1，
第2行的第一個數(shù)為：3×20，
第3行的第一個數(shù)為：4×21，
…
第n行的第一個數(shù)為：（n+1）×2n-2，
第2016行只有M，
則M=（1+2016）•22014=2017×22014
故選：B．

點評 本題考查了由數(shù)表探究數(shù)列規(guī)律的問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）•$\overline{z}$=|1-2i|2，其中$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{-2\sqrt{5}}{5}$B．-2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)圓O：x2+y2=1，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點為“格點”
（1）設(shè)圓上及圓內(nèi)的“格點”構(gòu)成集合A，橢圓上及橢圓內(nèi)的“格點”構(gòu)成集合B，求集合A，B；
（2）設(shè)C=A∪B，D=A∩B，在集合C中任取兩個元素，至少有一個元素在集合D的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點是F1（-2，0），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線l過橢圓的右焦點，且在y軸的截距是2，求直線l的方程．
（3）求以橢圓左焦點為圓心，與直線l相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從6時到9時，車輛通過某市某一路段的用時y（min）與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間的關(guān)系可近似地用函數(shù)表示為：y=-$\frac{1}{8}$t3-$\frac{3}{4}$t2+36t-$\frac{629}{4}$，則在這段時間內(nèi)，通過路段用時最多的時刻是（　　）
A．6時B．7時C．8時D．9時

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a+b=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b圖象的對稱軸為x=$\frac{1}{2}$，且f（1）=0，數(shù)列{an}滿足an=f（2n+1）-f（2n）-1．
（1）求數(shù)列{an}的前30項和；
（2）若am，at（m，t∈N*）是數(shù)列{an}中的項，試判斷2am+3at是否是數(shù)列{an}中的項，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知常數(shù)a≠0，f（x）=alnx+2x．
（1）當(dāng)a=-4時，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)f（x）的最小值不小于-a時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在極坐標(biāo)系中，已知A（6，$\frac{π}{3}$），B（8，$\frac{4π}{3}$），則線段AB中點的極坐標(biāo)是（1，$\frac{4π}{3}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案