Question

19．在極坐標系中，已知A（6，$\frac{π}{3}$），B（8，$\frac{4π}{3}$），則線段AB中點的極坐標是（1，$\frac{4π}{3}$）．

Answer 1

分析 求出中點的直角坐標，轉化為極坐標．

解答 解：A的直角坐標為（6cos$\frac{π}{3}$，6sin$\frac{π}{3}$），即A（3，3$\sqrt{3}$）．
B的直角坐標為（8cos$\frac{4π}{3}$，8sin$\frac{4π}{3}$），即B（-4，-4$\sqrt{3}$）．
∴AB的中點C坐標為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
∴C點的極坐標為（1，$\frac{4π}{3}$）．
故答案為（1，$\frac{4π}{3}$）．

點評 本題考查了點的極坐標與直角坐標的轉化，屬于基礎題．