2．一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積是12+4πcm2．

分析 由已知三視圖得到幾何體的直觀圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算表面積．

解答 解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)組合體，
上面是一個(gè)半球，半球的半徑是1，
下面是一個(gè)棱長為2，1，2的長方體和一個(gè)半圓柱，
∴組合體的表面積是包括三部分，
∴幾何體的表面積是：2π+2×2+4×2×1+π+2π-π=12+4π，
故答案為：12+4π

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在正方體的面與圓的大圓接觸的平面的面積，注意運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}sinx，8$），$\overrightarrow$=（8cosx，cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+m，m∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$時(shí)，-3≤f（x）≤14恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且f（$\frac{A}{2}-\frac{π}{12}$）-m=$\frac{52}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求cosC的值．

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5．定義：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ih9dkwc\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，則$|\begin{array}{l}{{∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx}&{-2}\\{1}&{6}\end{array}|$=（　　）
A．0B．$\frac{3}{2}$C．3D．4

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2．已知集合A={$\overrightarrow a$|$\overrightarrow a$=λ1（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{y}$），λ1∈R}，B={$\overrightarrow b$|$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{x}$+λ2$\overrightarrow{y}$，λ2∈R}，其中$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$是一組不共線的向量，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．大于1但有限D．無窮多

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9．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?-2a，a+1），且函數(shù)f（x-1）為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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7．求函數(shù)f（x）=asin2x+2asinx+4的值域．

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14．在△ABC中，A，B，C分別為a，b，c邊所對(duì)的角，且$cosA=\frac{4}{5}$．
（I）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積S的最大值．

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11．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中小方格的長度為1，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．65B．$\frac{105+3\sqrt{34}}{2}$C．$\frac{70+3\sqrt{34}}{2}$D．60

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12．由曲線y=x2，y2=x所圍成圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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