17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若$m≠n，{S_m}={n^2}，{S_n}={m^2}$，則Sn+m=（　�。�
A．0B．（m+n）2C．-（m+n）2D．（m-n）2

分析 由等差數(shù)列及條件可設(shè)設(shè)Sn=An2+Bn，再由Sm=n，Sn=m列方程求得A，B，然后求得Sn+m

解答 解：設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=An2+Bn，A、B為常數(shù)；
則$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{m}={Am}^{2}+Bm{=n}^{2}}\\{{S}_{n}={An}^{2}+Bn{=m}^{2}}\end{array}\right.$，
兩式相減得：（m2-n2）A+（m-n）B=n2-m2，
∵m≠n，∴（m+n）A+B=-（m+n），
∴Sn+m=（n+m）2A+（n+m）B
=（n+m）•[-（n+m）]
=-（m+n）2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式應(yīng)用問題，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．計(jì)算$\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5}}}}}}$可采用如圖所示的算法，則圖中①處應(yīng)該填的語句是（　　）
A．T=T•T$\sqrt{a}$B．T=T•TaC．T=T•aD．T=T•T$\sqrt{Ta}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c（b＜c）．滿足ccosB+bcosC=2acosA．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的周長為20，面積為10$\sqrt{3}$，求b，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$cosx•sin（x+\frac{π}{6}）$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；’
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向下平移$\frac{1}{4}$個單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求使g（x）＞$\frac{1}{2}$成立的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則該三棱錐的外接球的表面積為8π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=sinx的最小正周期是（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱軸所在的直線方程；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=3，c=1，ab=2$\sqrt{3}$，且a＜b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的一段圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）解不等式f（x）＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=2xf′（1）+x2，則f（-1）=5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案