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函數y=2
-x2+4x-3
的減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=-x2+4x-3≥0，求得函數的定義域為[-1，3]，且y=2
t
，故本題即求函數t在定義域上的減區(qū)間．再利用二次函數的性質可得t在定義域[-1，3]上的減區(qū)間．
解答： 解：令t=-x2+4x-3≥0，求得1≤x≤3，故函數的定義域為[-1，3]，且y=2
t
，
故本題即求函數t在定義域上的減區(qū)間．
再利用二次函數的性質可得t=-x2+4x-3 在定義域[-1，3]上的減區(qū)間為[2，3]，
故答案為：[2，3]．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域是（-∞，+∞），考察下列四個結論：
①若f（-1）=f（1），則f（x）是偶函數；
②若f（-1）＜f（1），則f（x）在區(qū)間[-2，2]上不是減函數；
③若f（x）在[a，b）上遞增，且在[b，c]上也遞增，則f（x）在[a，c]上遞增；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，則f（x）是奇函數或偶函數．
其中正確的結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x-3）2+（y-1）2=1關于直線x-y=0對稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（x2-4x+3）的單調遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2+x，則當x＜0時，f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|-1＜x＜1}，滿足A⊆B的實數a的范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，在[0，+∞）上單調遞增，且f（2）=0，則f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3-x
x-2
的定義域是
 
（用區(qū)間表示）．

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