14．已知tan$\frac{α}{2}$=3，則cosα-sinα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{5}$D．-$\frac{7}{5}$

分析 利用三角函數(shù)萬能公式直接求解．

解答 解：∵tan$\frac{α}{2}$=3，
∴cosα-sinα
=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$-$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$
=$\frac{1-9}{1+9}$-$\frac{6}{1+9}$
=-$\frac{7}{5}$．
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意萬能公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．與直線4x+3y-5=0平行，并且到它距離等于3的直線方程：4x+3y+10=0或4x+3y-20=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=b-f（2-x），其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰好有四個零點，則b的取值范圍是（$\frac{7}{4}$，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知A1A2、B1B2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的長軸和短軸，若△A1B1B2是等邊三角形，則該橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求法向量為（1，-2）且與圓x2+y2-2y-4=0相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是空間單位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，若空間向量$\overrightarrow{c}$滿足對于任意x、y∈R，|$\overrightarrow{c}$-（x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$）|≥|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的大小是$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow$在$\overrightarrow{c}$上的投影是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．四棱錐P-ABCD中，直角梯形ABCD中，AD⊥CD，AB∥CD，∠APD=60°，PA=CD=2PD=2AB=2，且平面PDA⊥平面ABCD，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線PD與平面BDE所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．二次函數(shù)y=ax2+2ax+1（a＜0）在區(qū)間[-1，4]上的最大值為4，則a的值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S11=22，則a3+a7+a8=（　　）
A．18B．12C．9D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案