7．奇函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且f（1）=6，則f（2014）+f（2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．-6B．0C．6D．12

分析 根據(jù)條件求出函數(shù)的周期是4，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性之間的關系進行求解即可．

解答 解：由f（x+2）=f（-x）得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
即函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，
則f（2014）=f（503×4+2）=f（2）=-f（0）=0，
f（2015）=f（503×4+3）=f（3）
f（2016）=f（504×4）=f（0）=0，
∵f（1）=6，∴f（3）=-f（1）=-6，
則f（2014）+f（2015）+f（2016）=-6，
故選：A

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性之間的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

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19．已知函數(shù)f（x）=log3x，x∈[3，27]，g（x）=f2（x）-2m•f（x）+3的最小值為h（m）．
（1）求h（m）；
（2）是否存在實數(shù)a，b，同時滿足下列條件：
①b＜a＜1
②當h（m）的定義域為[b，a]時，值域為[b2，a2]，若存在，求出a和b的值；若不存在，說明理由．

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18．如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為-4，則輸出y的值為2．

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15．已知一個正四面體紙盒的棱長為$2\sqrt{6}$，若在該正四面體紙盒內放一個正方體，使正方體可以在紙盒內任意轉動，則正方體棱長的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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2．下列命題結論中錯誤的有①②③．
①命題“若x=$\frac{π}{6}$，則sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命題為真命題
②設a，b是實數(shù)，則a＜b是a2＜b2的充分而不必要條件
③命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
④函數(shù)f（x）=lnx+x-$\frac{3}{2}$在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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12．設x1=a，x2=b，xn+2=$\frac{{x}_{n+1}{+x}_{n}}{2}$（n=1，2，…），求$\underset{lim}{n→∞}$xn．

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19．設函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）設集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=1或-1．

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17．若拋物線y2=8x的焦點F與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的一個焦點重合，則n的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．4

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