Question

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}．
（1）若A⊆B，求m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：理清集合A、B的關(guān)系，得到關(guān)于a的不等式，解得即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：（1）集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且A⊆B
∴

2m-1≤-3 m+1≥4 2m-1＜m+1

，
解得m≤-1
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍：（-∞，-1]
（2）集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A
①B=Φ時(shí)，2m-1≥m+1，故m≥2
②B≠Φ時(shí)，m＜2，且

2m-1≥-3 m+1≤4

，
故-1≤m≤3
綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍：[-1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間相等的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．