11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a2a5a8＜0，則（　�。�
A．存在k∈N，使a4k+1＞0B．任給k∈N，使a${\;}_{{2}^{k}}$+1＞0
C．不存在k∈N，使a3k+2＜0D．$\sqrt{{a}_{4n+1}{a}_{4n+9}}$=-a4n+5（n∈N）

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1＜0，再逐一判斷即可．

解答 解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
∵a2a5a8＜0，
∴a13q12＜0，
∴a1＜0
∴數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)可正可為負(fù)，
故A，B，C，錯(cuò)誤，
根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出首項(xiàng)小于零，屬于基礎(chǔ)題．

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A．（-∞，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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從這次測(cè)試看，甲、乙兩位同學(xué)，總成績(jī)排名更靠前的是乙；甲、丙兩位同學(xué)，邏輯思維成績(jī)排名更靠前的是甲．

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